Автор Тема: Классическая электродинамика, единое время, доплеровский эффект.  (Прочитано 1210 раз)

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
Расчёт скорости света в вакууме, воздухе и воде
1. Общая формула
Скорость распространения электромагнитных волн в любой среде определяется её диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостью:

v = 1 / √(ε · μ).

В вакууме ε = ε₀ ≈ 8,85·10⁻¹² Ф/м, μ = μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Тогда:

c₀ = 1 / √(ε₀ μ₀) ≈ 299 792 458 м/с (точно по определению).

Для других сред удобно использовать показатель преломления n = c₀ / v, тогда v = c₀ / n.

2. Вакуум
v_вак = c₀ = 299 792 458 м/с ≈ 3,00·10⁸ м/с
(это максимально возможная скорость в данной модели; вдали от гравитирующих тел ε и μ равны ε₀ и μ₀).

3. Воздух (сухой, при нормальных условиях)
Показатель преломления воздуха для оптического диапазона (λ ≈ 589 нм) составляет n_возд ≈ 1,000293 (зависит от давления, температуры, влажности). Тогда:

v_возд = c₀ / n_возд = 299 792 458 / 1,000293 ≈ 299 704 000 м/с.

Обычно для инженерных расчётов принимают v_возд ≈ 3,00·10⁸ м/с (разница менее 0,03%).

Более точное значение: v_возд ≈ 2,997·10⁸ м/с.

4. Вода (оптический диапазон, видимый свет)
Для воды показатель преломления n_вода ≈ 1,333 (зависит от температуры, длины волны; для λ ≈ 589 нм).

v_вода = c₀ / 1,333 = 299 792 458 / 1,333 ≈ 224 900 000 м/с.

Округлённо: v_вода ≈ 2,25·10⁸ м/с.

Это примерно в 1,33 раза меньше, чем в вакууме.

5. Вода для низких частот (радиоволны, ε = 81)
Если рассматривать воду как диэлектрик с ε = 81 (на низких частотах, например, в радиодиапазоне) и μ ≈ μ₀, то скорость:

v_вода_НЧ = c₀ / √(ε) = c₀ / 9 ≈ 33 310 000 м/с.

То есть в 9 раз меньше, чем в вакууме. Это объясняет, почему в воде (для радиоволн) длина волны уменьшается в 9 раз, а частота остаётся неизменной.

6. Сводная таблица
Среда   Показатель преломления n   Скорость света v, м/с
Вакуум   1 (точно)   299 792 458 ≈ 3,00·10⁸
Воздух (н.у.)   1,000293   ≈ 299 704 000 ≈ 2,997·10⁸
Вода (оптика)   ≈ 1,333   ≈ 224 900 000 ≈ 2,25·10⁸
Вода (НЧ, ε=81)   9   ≈ 33 310 000 ≈ 3,33·10⁷
7. Вывод
Скорость света не является абсолютной константой: она зависит от свойств среды (ε и μ). В вакууме она максимальна, в воздухе чуть меньше, в воде значительно ниже (для оптического диапазона — примерно в 1,33 раза, для радиоволн — в 9 раз). Эти различия объясняются изменением диэлектрической проницаемости среды, что полностью согласуется с нашей классической моделью единого времени и евклидова пространства.

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
главное в науке это ссылаться на проверенные и устоявшиеся теории и делать при этом умное лицо чтобы не побили. На кострах к сожалению уже не жгут. Прикиньте как получилось смешно с мирозданием на черепахе, слонах и китах.   ;)
https://www.astronet.ru/db/msg/1222187/sect14.html - вот мы смотрим на звёздное небо и кажется что они нам подмигивают разным цветом. Мы крестимся и на душе становится хорошо. Что ещё мы не знаем о своей душе или судьбе?  :-[
как раз по данному поводу есть хорошая песня у Кузьмина С. - Небесное притяжение.  :'(
Главное в науке это эксперимент. Эксперимент - это метод научного познания.

Если  современная наука на основании устоявшихся теориях зашла в тупик и находится в глубоком кризисе, то и общепризнанные теории будут под сомнением,  открытие Николаем Коперником,  астрономом и математиком, создателем гелиоцентрической модели Солнечной системы, который подтвердил, что земля не плоская и вертится, стало в средневековые времена научно-обоснованным открытием и революцией в науке.

Когда вы креститесь, то делаете движения рукой в трёх мерном пространстве  в трёх осях координат.
« Последнее редактирование: 18 Июня 2026, 19:41:04 от Мангуст »

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
тут наверное всё немного проще. Сначала Азимов плюёт на православие, потом придумывает свои 3 закона работотехники, а уже потом робототехника плюёт на его законы и мы уже в реале видим как ИИ уничтожает человеческую цивилизацию. Ведь есть такая наука людей убивать?  ;)
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
Похвальная речь науке убивать время : говоренная в новый год
автор Иван Андреевич Крылов

Любезные слушатели!
Наконец сбыли мы с рук еще один год, убили триста шестьдесят шесть дней и можем сказать торжественно: не видали, как прошло время!

Строгие философы! вы, которые жалеете утратить минуту, как скупой полушку, и плачете о потерянии дня, проведенного без пользы! Придите и позавидуйте нашей способности радоваться о том, что мы целый год провели, не сделав ни одного такого дела, коим, по вашему мнению, человек отличается. Зарывшись в книгах, вы почитаете невероятностию, что тот может радоваться, прощаясь с старым годом, кто три четверти его проспал, а достальную прозевал; вам покажется баснею, чтобы человек, который целый год одевался и раздевался, причесывался и растрепывался, чтобы сей человек не плакал, утратив таким образом время; вы никогда не поверите, чтобы тот, кто пропрыгал и прошаркал триста шестьдесят шесть дней, хотя бы в конце года заметил, что он целые двенадцать месяцев таскал по-пустому свою голову. Но Сократы, Платоны, Пифагоры прошедших веков! воскресните на одну минуту, выбрейте себе бороды, причешитесь анкрошет, чтобы вас не стыдно было принять в большом свете; войдите в него, и вы увидите, сколь справедливо мое описание; увидите, как много философия ваша наделала успехов. Воскресните и проповедуйте, если хотите, сколько нужно соблюдать время. Вы увидите, что люди большого света лучше вас знают, к чему оно дается; и что наука убивать время есть одна наука, прямо достойная благородного человека, который умеет чувствовать, что небо дало ему голову только для того, чтобы она пересказывала, когда желудку его нужна пища.

Вот, милостивые государи, что бы я сказал философам, употребившим все силы свои на то, чтобы научить нас скучному упражнению размышлять. Они бы взглянули на вас и признались бы, что человек может обойтись без размышления, если только имеет проворный язык, и что мы, имея дарование не думать, по крайней мере, столько ж счастливы, как люди золотого века.

Недоверчивый, глядя на нас, на образ нашей жизни, конечно, усумнится: ему покажемся мы игрушками мод, мучениками суетных желаний; или, что еще более, сочтет он нас безумными, а потому-то и несчастливыми; как будто бы дурак, любезные слушатели, должен быть непременно несчастливее мудрецов, коих самолюбие заставляет признавать счастливыми только себя и коих дикий ум не понимает, какое счастие заключено в том, чтоб делить по-братски время свое с обезьянами, с попугаями, посвятить себя блестящей службе четырех мастей, — словом, они не чувствуют прелестей науки убивать время, науки, впрочем, столь неисчерпаемой, что свет наш несколько тысяч лет в ней трудится и всегда открывает новые поля, столь же обширные, какие приписывают математике.

О сей-то прелестной науке, милостивые государи, хочу я ныне распространить свою речь: не для того, чтобы желал я вас в ней осовершенствовать! Нет, вам уже не нужны учители: природных способностей ваших к тому довольно, и вы, подражая предкам вашим, понимаете сие искусство самоучкою; притом же, когда праотцы наши убили семь тысяч лет, то стыдно бы нам было, имея величайшие примеры в истории и в глазах, требовать наставников, как убить несколько десятков лет, которые на нашу часть достались. Итак, я намерен соплести только достойную похвалу сей завидной науке, к которой обращается целый свет и которой имя столь же редко слышно, сколь часто ее употребление, ибо, к стыду нашему, любезные слушатели, мы обладаем сим сокровищем, почти не чувствуя, что им наслаждаемся. Но да не смущает вас сия укоризна: недостаток ваш требует только исправления. Мы найдем в свете довольно примеров, что человек часто обладает сокровищем, пренебрегая его по незнанию. Так некогда американцы ходили по золоту и, не умея его обделывать, с радостию отдавали за европейские игрушки.

Может быть, критики скажут мне в возражение, что слово мое бесполезно; что доселе убивали мы время без всякого поощрения ораторов; что молодые люди наши, воспитанные в глазах французских гувернеров и в виду гончих и борзых собак, наполняются с младенчества благородною страстию расточать время; что по прошествии юношества учители отдают их с рук на руки французским ростовщикам, иностранным магазейнам и театральным сборщицам сердец; что в сем новом свете получают они новые способы убивать время и иногда в одной переписке векселей не видят, как проходят целые годы, или, не имея наследственного достатка, трутся около глупых Мидасов, побужденные благородною ревностию истреблять монополию в деньгах, и таким образом, в приятной надежде обмануть удачно, сбывают неприметно с рук последнюю половину своего века; что все это девается без помощи убеждений; что, наконец, нужно только человеку броситься один раз в большие общества, и он будет иметь удовольствие умереть, прежде нежели приметит, что он жил на свете.

Не противоречу многому. В самом здешнем собрании вижу я примеры природных способностей: вижу с восхищением прелестниц наших праотцев, которые, пережив три поколения, и доныне не могут догадаться, что они не ровесницы шестнадцатилетним девушкам. С набожностию взираю я на сих долговечных Венер, на коих глядя, кажется, что они одногодки римской Капитолии или, по крайней мере, Августовым медалям, и которые при всем том не досчитываются у себя пяти шестых доль своего века. Какой резкий знак, что это время мастерски убито! В другом месте вижу я почтенных старичков, которые с таким же просвещением входят в могилу, с каким вошли в колыбель, и еще кажутся младенцами. Они примечают глубокую свою старость только потому, что им нельзя грызть орехов. Какая скромность! Проносить семьдесят лет голову и не сделать из нее никакого употребления! Прожить век на скотном дворе и ограничить отличие свое от животных только тем, чтоб ходить на двух ногах! Иметь душу и не дать никому приметить, что ее имеешь, или, что еще более, самому этого не заметить! Вот чрезвычайная умеренность, которой не понимают тщеславные философы, хотя умеренность они и проповедуют.

Мы одни, милостивые государи! мы одни способны к сей блистательной добродетели, украшающей общества большого света, и между тем как малая кучка самолюбивых мудрецов старается только о том, чтоб целый мир перед нею стыдился, между тем вы, милостивые государи, такою скромностию обуздываете свои умы, что и лошади бы ваши не краснели, на вас глядя, хотя бы они и имели способность краснеться, способность вредную, которой остатки и в нашем просвещенном веке наносят иногда тягость прелестному полу.

Признаюсь, что все завидные сии подлинники образовались без всякой помощи ораторов. Но следует ли из того, чтобы словесные возбуждения были излишни? Нет, любезные слушатели, красноречие всегда умножало рвение умов, и если иногда не было поощрением, то служило награждением отличных дарований, которые уже поздно было поощрять, ибо, милостивые государи, премудрого человека весьма трудно заметить, прежде нежели пройдет триста лет после его смерти; и потому-то многие благоразумные народы сперва убивали своих мудрецов, а после делали им статуи. Когда же вывелось это из употребления, тогда сыскали лучший способ: допускали их умирать в нуждах, в гонении и в презрении, а спустя после их смерти лет сто говорили им похвальные речи. Такой поступок умножил полки ученых, которые добровольно терпели первое и не получали последнего. Но благородная жадность к похвале не есть ли общая всему человеческому роду? Не она ли причиною, что многие великие души, подобные душе Сезостриса и Александра Великого, ожидая величания от будущих веков, сносят терпеливо проклятие настоящего? Когда же похвала столь лестна, то для чего же не возвеличить ею божественную нашу науку убивать время? Все науки имели своих защитников, своих хвалителей; ужли она одна останется в молчании? Как будто бы наше веселое общество, блистая ее выгодами, стыдилось признаться, до какого довело оно ее совершенства.

Другая причина, еще важнейшая, понуждает подать о ней полнейшее понятие: все науки, выключая математики, подвержены расколам: наша также избежать их не может. Я сам бывал свидетель, что многие молодые люди садились за книги только для того, чтобы убить время и, пристрастясь к постыдной для благородного человека жадности обогащаться познаниями, зачали скупиться временем, вздумали быть нас умнее: вздумали узнать свою голову короче, нежели сколько знали ее их волосочёсы; и потом — жестокая неблагодарность! — сверх того, что сделались отступниками от нашего общества, первые стали на нас вооружаться и соблазнительным своим примером увлекли за собою последователей, которые вместо того, чтобы блистать на балах и в больших собраниях, свели скучное знакомство с мудрецами. Такие-то развратительные примеры, происшедшие, может быть, от одного любопытства заглянуть в книгу, не должно ли прекратить и предостеречь наших молодых людей, чтобы они опасались всякой книги, выключая только полезных книг, заклейменных печатью Воспитательного дома?

Дадим же, сколько можно, ясное понятие о сей науке. А вы, любезные юноши, которые под покровительством проворной гребенки и верных ножниц назначены, может быть, играть великие лица на театре света; вы, прелестные грации, которые будете некогда требовать от наших правнуков такой же нежности, какой ныне мы ищем от вас, выслушайте меня и умножьте свои силы победить наступающий год, и если уже необходимо должно, чтоб в физике вашей произвел он перемены, то оградитесь роскошью и леностью, и пусть хотя на морали вашей время не оставит никаких следов.

Время убивается двояким образом: или проводится оно в бездействии, или в таких упражнениях, которые на душе нашей никакого по себе следа не оставляют, и оттого-то в старых телах видим мы часто молодые души, хотя казалось, что люди, в которых примечается это явление, были во весь их век чрезвычайно заняты. Какой великий предмет для благородного человека! убивать то, что все убивает! преодолевать то, чему ничто противустоять не может! Герои, упражняющиеся в таких великих подвигах, не должны ли заслужить хвалу величайших в свете мудрецов, основанную даже на нашем признании, что мы перед ними нищи духом?.. Так, государи мои! согласимся, что они умнее нас; поверим, что они лучше знают ценить вещи, и послушаем их учения. Тот истинный философ, говорят они, кто умеет презирать мирские сокровища. Потом сказывают, что время драгоценнее золота и лучше всех земных благ. Но когда мудрецы сии тщеславятся достоинством, что они презирают золото, то сколько ж почтеннее мы их, пренебрегая самое время, сие сокровище, коего тратить нет даже и у них довольно твердости духа! Итак, мы-то истинные мудрецы, милостивые государи! Они презирают вещь, которая всегда в их руках быть может; но мы тратим равнодушно время, зная, что воротить его не в силах. Удивляются Сципиону Африканскому, что он сжег свой флот, дабы воспрепятствовать возвращению своему в Рим. Редкая вещь! имея храбрых воинов, он надеялся сожечь Карфаген и возвратиться домой на новых судах, но мы, сожигая, так сказать, наше время, не имеем никакой надежды возвратиться к нашему младенчеству и, следовательно, всякую минуту превосходим Сципиона мужеством. Великий Тит плакал, говорят, о том дне, который проводил, не сделав доброго дела, но мы — о, пример истинного великодушия — мы проживаем лет по пятидесяти по-пустому и ни разу о том не поплачем!

Я уже сказал, что первый способ убивать время есть тот, чтобы ничего не делать или спать; но, к несчастию человек не может быть столь совершен, чтобы проспать шестьдесят лет, не растворяя глаз и не сходя с постели, ни так же просидеть все это время, поджав руки. Хотя и старались гишпанцы осовершенствовать сию часть; хотя нередко встретить можно там героев, которые, поддерживая древнее свое благородство, почитают за честь умереть с голоду, поджав руки; но великим подвигам легче удивляться, нежели последовать. Нам нужны другие способы. Притом же мало ли есть таких прекрасных упражнений в большом свете, которые почти столь же знамениты, как и дарование ничего не делать, а такие-то упражнения и нужны для нашего общества. Делать, ничего не делая, говорить, ничего не сказывая, — вот два сильнейшие способа убить время: с сими двумя правилами человека уважаю я столько же, как и того, кто имеет гишпанскую твердость духа скорей согласиться дать себе отрубить руки и голову, нежели ими действовать. Рассмотрите хорошенько около себя, и вы найдете тысячу великих душ, которые располагаются проспать будущий год, половину зажмурясь и лежа, а другую половину — ходя и с открытыми глазами, и подают вам пример сбывать с рук время. Нужно ли вам знать имена их? Исполню ваше желание. А вы, почтенные образцы! простите, если, уступая моим восторгам, потревожу я несколько вашу скромность, дабы поощрить юношество подражать вам. И пусть слабая похвала моя послужит вам малым воздаянием, доколь небо не увенчает вас завидною наградою лежать, не переворачиваясь с боку на бок. Повторим, любезные юноши, с благоговением их имена.

Первый встречается мне Подлон: с математическою точностию делит он утренние часы будущего года по числу прихожих, в которых проходит важную науку помрачать достоинства гибкостию спины. Уже назначает он там себе самые выгодные места, где бы надежнее было ловить улыбки и благосклонные взгляды вельмож; уже, кажется, слышу я, как гибкий его язык, с беспристрастием историка, перед одним барином пересказывает дурачества другого, а этого едет бранить к третьему. Платя богатую подать новостями, мчится он по всему городу их собирать, чтобы назавтрее позабавить своего покровителя насчет чести ближнего; он держит верный список рогам, выключая только своих; чувствуя, сколь становится он необходим, жалуется, что великих его трудов не может вынести четверня, и покровитель его, умея различать дарования, обещает ему шестерню. Но когда с четырью только товарищами любезный наш Подлон наделал столько подвигов, то согласитесь, почтенные слушатели, что несравненно полезнее отечеству будет он самсемь, и более получит способов оказать свои достоинства, когда резвое, счастие, награждая поворотливость его языка, прибавит ему еще двух товарищей.

Замотов подает вам другого роду образец, как убивать время. Вооружась против него, рассекает он уже мысленно будущий год на тысячу частей, чтобы разбросать их по кофейным домам, по маскарадам и по вечеринкам; сбирается глядеть на все и ничего не видать, говорить все и ничего не думать. Везде старается он поспеть. Всегда занят и никогда ничего не делает. Беспрестанно хлопочет, чтобы нажить новые долги. Одним словом, вот примерный молодой человек, который добивается мастерски триумфального въезду в полицию. Уже мысленно вижу я великолепный сей въезд; вижу, как торжественно препровождается он толпою портных, сапожников, каретников и волосочёсов, которые все, подобно унылым пленникам, следуют за ним, повеся головы и держа в руках огромные реестры знаменитых его дел. Дела сии привлекают внимание правительства, и герой наш, подобно древним атлетам, принимается на казенное содержание.

Но какой новый предмет представляется моему взору! Подборов, вооружася бесчисленными дюжинами карт, выступает против нового года и назначает себя к продолжению благородного ремесла метать неусыпно направо и налево. Наполнясь приятною надеждою обмануть ближнего, преодолевает он сон и голод; пренебрегая все науки, погружается он только в одну важную науку, — выметать направо все то, чего ждет налево его соперник. Сему-то одному искусству посвящает он все свои дарования и, подобно Александру, не полагая границ своим победам, в героическом восторге грозится целый свет пустить по миру.

Но до сих пор, любезные слушатели, предлагал я вам в пример особ, которые с возможною ревностию убивают время, достающееся на их часть; теперь хочу заключить, выставя в пример неподражаемого героя, который силится убить время даже своих потомков. Таков несравненный Скукобред. Он, наводняя своими сочинениями публику, хочет и несколько веков спустя быть орудием убивать время. Какой похвалы не заслуживает он, когда, просиживая насквозь ночи, занимается важным предметом усыплять даже десятое наше поколение по нисходящей линии; не покоряется усталости, и хотя часто голову его раскачивает приятная дремота, но мощная рука его никогда не перестает писать — и что всего удивительнее, милостивые государи! то никакая академия не в силах различить, что он написал сквозь сон и что наяву.

Но сей пример, любезные слушатели, не с тем выставлял я, чтоб возбудить в вас охоту ему подражать; довольно уже и того, если возбудит он в вас удивление. Мы уже видели, сколь вредно и опасно благородному человеку заниматься книгами. Но со всем тем, если кто из вас, милостивые государи, чувствует в себе геройскую смелость, никогда не читав, начать писать, тому не советую оставлять такой прекрасной склонности, которая производит пирамиды печатных бумаг в честь парнасским каникулам нынешнего времени.

Но сим ли одним примером можно пользоваться? Другие не менее блистательны и более свойственны для благородного человека, который, и не принимаясь за перо, имеет право не называться безграмотным для того, что прадед его знал читать и писать. Для чего не подражать другим подлинникам, коих число столь велико, что предел речи моей не позволяет обо всех упомянуть, ибо я не намерен ни искусить терпения вашего, ни перещеголять бесконечностию те отборные предисловия, которым книги, кажется, печатают в приданое.

Теперь, милостивые государи, надеюсь я, что вы можете чувствовать, что есть наука убивать время; можете видеть ее необходимость и силу в большом свете. Главная уловка состоит в том, чтобы никогда не думать. Педанты скажут, что это невозможно, но вы, не вдаваясь в словесные споры, можете им доказать истину на самом деле. Правда, молодым девушкам очень пристало иногда задумываться, но думать — никогда: это ремесло прилично только тем низкорожденным людям, которые не могут обойтись без своей головы и которые имеют бесстыдство не различать нас с обезьянами. Но, не занимаясь трудными спорами и розысками по натуральной истории, что совсем не наше дело, встретим лучше, милостивые государи, как можно веселее наступивший год, подобно как храбрая армия встречает весело своего неприятеля. До сих пор часто видал я, что люди встречают новый год в таком восхищении, как молодой супруг свою новобрачную или как малый ребенок новую куклу; а на третий день все они скучают своими новостями, зевают и не знают, куда деваться от скуки, то есть не знают, как убить время; но мы, любезные слушатели, получа теперь несколько подробнее идею, как сживать его с рук, мы, конечно, не будем подвергнуты опасности мучиться зевотою.

Соединим же нашу ревность, милостивые государи, год уже наступил; уже это время наваливается на наши руки, но ободритесь — остерегайтесь мыслить, остерегайтесь делать, и год сей будет служить нам оселком, над которым наука убивать время покажет новые опыты, достойные нашего просвещения.
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
тут наверное всё немного проще. Сначала Азимов плюёт на православие, потом придумывает свои 3 закона работотехники, а уже потом робототехника плюёт на его законы и мы уже в реале видим как ИИ уничтожает человеческую цивилизацию. Ведь есть такая наука людей убивать?  ;)
ИИ основан на троичной многозначной логике,  в природе тоже троичная логика, например  чашечные весы измеряют вес и массу, больше, меньше, или равно.

Для меня ИИ, компьютер и калькулятор это обычные помощники, лично я не собираюсь тратить много времени для устных расчётов параметров в радиоэлектронных электрических цепях. При необходимости использую ручку и бумагу делаю расчёты в уме, на калькуляторе, на компьютере и использую ИИ.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
а зачем вы всё это делаете?
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
а зачем вы всё это делаете?
Многие люди панически боялись автоматизации, другие наоборот с большим интересом осваивали новую технику и технологии. 
« Последнее редактирование: 19 Июня 2026, 03:49:23 от Мангуст »

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
В классической электродинамике, электрическая ёмкость конденсатора C = ε·ε₀·S / d, рассчитывается по формуле согласно диэлектрических свойств диэлектрика, абсолютная диэлектрическая проницаемость, которого состоит из двух множителей ε·ε₀ ( ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, и ε₀ - электрическая постоянная - диэлектрическая проницаемость вакуума, в системе единиц СИ равна примерно ε0 ≈ 8,85 · 10^(-12) Ф/м (фарад на метр).)
За основу берётся диэлектрическая проницаемость вакуума, а дополнительный множитель это показатель того, во сколько раз диэлектрическая проницаемость других диэлектриков больше диэлектрической проницаемости вакуума. Т.е. полная диэлектрическая проницаемость всех диэлектриков, это абсолютная диэлектрическая проницаемость ε·ε₀, Вот почему в формуле электрической ёмкости конденсатора C = ε·ε₀·S / d. указывается абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектриков: ε·ε₀ а не коэффициент.

Роль диэлектрической проницаемости вакуума в классической модели материальной среды

Формула ёмкости конденсатора C = (ε·ε₀)·S/d использует абсолютную диэлектрическую проницаемость среды εₐ = ε·ε₀, где:
ε₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума (фундаментальная константа, ≈ 8.85·10⁻¹² Ф/м);
ε — относительная диэлектрическая проницаемость материала (безразмерный коэффициент, показывающий, во сколько раз данный диэлектрик поляризуется сильнее вакуума).
1. Вакуум как материальная среда
В формуле всегда присутствует ε₀, даже когда между обкладками находится «пустота» (ε = 1). Это означает, что вакуум не является абсолютной пустотой, а представляет собой физическую среду с собственными параметрами — диэлектрической проницаемостью ε₀ и магнитной проницаемостью μ₀. Именно эта среда (эфир) служит носителем электромагнитных полей и энергии.

2. Энергия локализована в среде, а не в пустоте
Энергия заряженного конденсатора:

W = (ε·ε₀·V·E²)/2,

где V = S·d — объём диэлектрика. Даже для вакуумного конденсатора (ε = 1) энергия равна (ε₀·V·E²)/2 и сосредоточена в объёме вакуумной среды между обкладками. Это доказывает, что электрическое поле — это состояние поляризации среды, а не некая абстракция, существующая «сама по себе».

3. Связь с гравитацией и переменной скоростью света
В нашей модели гравитация изменяет плотность эфира, а следовательно, и его диэлектрическую проницаемость. Вблизи массивных тел ε₀ (а точнее, эффективное значение абсолютной проницаемости) может возрастать, что приводит к:
уменьшению скорости света: v = 1/√(ε·μ);
увеличению электрической ёмкости конденсаторов (если они помещены в такую область);
возрастанию времени задержки (эффект Шапиро).
Таким образом, все эффекты, которые в ОТО приписываются «искривлению пространства-времени», в нашей модели объясняются изменением материальных параметров среды (ε и μ) под действием гравитации.

4. Общий вывод
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε₀ является неотъемлемой частью абсолютной проницаемости любых материалов. Это подтверждает, что вакуум это физическая среда, а не пустота. Формулы электродинамики (ёмкость, энергия, скорость света) естественным образом включают ε₀ и показывают, что все явления локализованы в материальной среде. Наша классическая модель единого времени и евклидова пространства полностью согласуется с этим фактом и даёт последовательное объяснение всем известным эффектам без привлечения релятивистских постулатов.
« Последнее редактирование: 20 Июня 2026, 12:19:08 от Мангуст »

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
Похвальная речь науке убивать время : говоренная в новый год
автор Иван Андреевич Крылов
Крылов не хвалит пороки, а высмеивает их. Речь построена на антифразе (восхваление того, что достойно осуждения). Он показывает пустоту и нравственную деградацию дворянского общества, где умение ничего не делать возведено в ранг добродетели.
Главный вывод его сатиры: общество, гордящееся своим невежеством, убивает не время, а само себя. Это беспощадная критика поверхностного образа жизни, который был актуален во времена Крылова и остается таковым по сей день.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
ничего не делая - не делаешь и ошибки, и не утверждаешь однозначно по невысказанному конкретно. Или присутствовать в обществе без оглядки на свою индивидуальность. Если ты не создатель, то всего лишь подражатель или просто попутчик.
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

aze1959

  • Администратор
  • Специалист
  • *****
  • Сообщений: 136290
  • Репутация: +2320/-0
  • Александр
тут наверное всё немного проще. Сначала Азимов плюёт на православие, потом придумывает свои 3 закона работотехники, а уже потом робототехника плюёт на его законы и мы уже в реале видим как ИИ уничтожает человеческую цивилизацию. Ведь есть такая наука людей убивать?  ;)
Айзек один из самых талантливых фантастов 20 того века и к сожалению бросил писать рано в 1959 году. И я согласен с тобой что законы робототехники не работают как хотелось бы всем. Ибо и Добро и Зло относительны о чём я писал ранее в одной из тем на форуме. Да и ИИ пока ещё сырой проект. Хочу похвалить автора темы он пишет всегда по делу и в отличие от меня гораздо более подробно. Ибо есть талант и трудолюбив. 
http://my-army-flot.ru/
Участники форума и гости, создавайте новые темы для своих вопросов. Не пишите в личку.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
да ладно вам. Всё это для управления массами и для замылить и снять с себя всю ответственность. И здесь нужен не просто нож в руке убийцы, а нож типа ответственно-безответственный. Ну а потом, как обычно. можно сказать что что-то пошло не так или вышло из под контроля. И вот это вот последнее говорит за суть контроля. Кто осуществляет контроль всего этого не вдаваясь в подробности и не мучаясь моралью? Или вот понятиями о добре и зле.  :D 
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
как вы полагаете, мы за последние 50 лет стали ближе к реализации засева Марса яблонями? Так вот сколько того ИИ подтверждённого качеством, по сравнению с затраченными ресурсами? И не напоминает ли это всё бендеровские Нью-Васюки?  ;)
Ща спою...
Заправлены в планшеты
космические карты...  :D
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

aze1959

  • Администратор
  • Специалист
  • *****
  • Сообщений: 136290
  • Репутация: +2320/-0
  • Александр
Ща спою...
Заправлены в планшеты
космические карты...  :D
без полбанки?  :-)
http://my-army-flot.ru/
Участники форума и гости, создавайте новые темы для своих вопросов. Не пишите в личку.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
дабы дурь свою подкрасить
и оставить след в науке...
принимайте дети лакмус.
или сдохните от скуки.

я ж от дури пьян природно
и балакаю что вижу,
если что - не обижайтесь,
суть всего что к телу ближе.
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

aze1959

  • Администратор
  • Специалист
  • *****
  • Сообщений: 136290
  • Репутация: +2320/-0
  • Александр
дабы дурь свою подкрасить
и оставить след в науке...
принимайте дети лакмус.
или сдохните от скуки.

я ж от дури пьян природно
и балакаю что вижу,
если что - не обижайтесь,
суть всего что к телу ближе.
торкнуло от осознания своего величия?  :-)
http://my-army-flot.ru/
Участники форума и гости, создавайте новые темы для своих вопросов. Не пишите в личку.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша


у науки есть начало,
у науки нет конца...
если кто-то близорукий
характерно для юнца.

а так то да - гомосапиенс в своём величии превзошёл сам себя.  ;)

пс. и заметьте... я не отвергаю ни законов природы, ни науки и не прячусь за слово классика, как неопровержимый эталон или безусловный догмат. Не настаиваю на своей правоте, чего бы это мне не стоило с оглядкой на потраченное время. Если вы замечаете что тут что-то не так, не ревнуйте, и я тоже замечаю.  :-[

[ You must login or register to view this spoiler! ]
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

aze1959

  • Администратор
  • Специалист
  • *****
  • Сообщений: 136290
  • Репутация: +2320/-0
  • Александр
rematik если кратко всё пропало?  :-)
http://my-army-flot.ru/
Участники форума и гости, создавайте новые темы для своих вопросов. Не пишите в личку.

rematik

  • Проповедник
  • Модератор проповедник
  • Специалист
  • *******
  • Сообщений: 4467
  • Репутация: +15/-0
  • Миша
Если что-то может пойти не так, оно обязательно пойдет не так  :D
А уж как оно пойдёт, мне известно.  ;)
Теории относительности и вероятности с поправкой на это, выводят прежде всего логичное - невероятное, но факт. И мы над этим всем отделом работаем. Покамест оно запрещено к публикации. Вот и думайте.  :-[
Чем больше трудишься, не покладая, тем больше хочется покласть.

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 239
  • Репутация: +0/-0
  • Иван
Закон сохранения энергии в колебательном контуре: от самоиндукции до затухающих колебаний

Аннотация
В статье рассматривается применение закона сохранения энергии к электрическому колебательному контуру, состоящему из параллельно соединённых катушки индуктивности и конденсатора. Показано, что при отключении источника постоянного напряжения полная электромагнитная энергия контура сохраняется (в идеальном случае) либо убывает по экспоненциальному закону (при наличии потерь), причём это убывание полностью соответствует джоулевым потерям в активном сопротивлении. Особое внимание уделяется корректному учёту начальных условий: в момент коммутации энергия может быть запасена как в электрическом поле конденсатора, так и в магнитном поле катушки. На основе решений дифференциального уравнения колебательного контура получены выражения для мгновенных энергий, доказана их суммарная инвариантность, а также определены моменты равенства энергий конденсатора и катушки. Статья предназначена для студентов физических и электротехнических специальностей, а также для всех интересующихся физическими основами колебательных процессов.

1. Введение
Колебательный контур – одна из фундаментальных моделей в физике и электротехнике. Простейший вариант – это параллельное соединение идеальной катушки индуктивности (L) и идеального конденсатора (C). При подаче на такой контур постоянного напряжения, а затем отключении источника в цепи возникают свободные затухающие или незатухающие (в идеале) гармонические колебания. Эти колебания наглядно демонстрируют непрерывное превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно. Однако для строгого описания необходимо чётко сформулировать закон сохранения энергии и корректно учесть начальное распределение энергии между реактивными элементами. В данной статье мы выведем все основные соотношения, покажем, как самоиндукция обеспечивает плавный переход энергии, и разберём, почему полная энергия контура убывает с течением времени в реальных условиях.

2. Энергия элементов колебательного контура
В любой момент времени энергия, запасённая в конденсаторе, определяется его ёмкостью и мгновенным напряжением:
Wc(t) = (C · U²(t)) / 2,
где C – ёмкость (Фарад), U(t) – напряжение на обкладках (Вольт).
Энергия, запасённая в катушке индуктивности, зависит от её индуктивности и мгновенного тока:
Wl(t) = (L · I²(t)) / 2,
где L – индуктивность (Генри), I(t) – ток через катушку (Ампер).
Эти выражения справедливы для любых мгновенных значений при условии, что элементы линейны (т.е. L и C не зависят от тока и напряжения).

3. Начальные условия и полная энергия
При подключении источника постоянного напряжения U₀ к параллельному контуру через некоторое время устанавливается стационарный режим: напряжение на конденсаторе становится равным U₀, а ток через катушку определяется её активным сопротивлением (если оно есть). В момент отключения источника (t = 0) мы имеем начальные значения:
U(0) = U₀,
I(0) = I₀.
Важно подчеркнуть, что в общем случае U₀ и  I₀ не равны нулю. Поэтому полная начальная энергия контура есть сумма энергий обоих элементов:
W₀ = Wc(0) + Wl(0) = (C·U₀²)/2 + (L·I₀²)/2.
Этот факт часто упускают, считая, что в первый момент вся энергия сосредоточена только в катушке индуктвности. Однако при параллельном включении источника энергия накапливается как в катушке индуктивности, так и в конденсаторе. Учёт этого обстоятельства важен для правильного описания дальнейшего процесса.

4. Уравнение колебательного контура и его решение
Для параллельного контура, состоящего из идеальных L и C (без потерь), второй закон Кирхгофа даёт дифференциальное уравнение второго порядка:
L·C · d²U/dt² + U = 0.
Это уравнение гармонического осциллятора, его решение с учётом начальных условий имеет вид:
U(t) = U₀ · cos(ωt) + I₀ · √(L/C) · sin(ωt),
I(t) = I₀ · cos(ωt) – U₀ · √(C/L) · sin(ωt),
где ω = 1 / √(L·C) – собственная круговая частота контура (рад/с).
Эти формулы показывают, что колебания напряжения и тока представляют собой суперпозицию косинусоидальной и синусоидальной составляющих, причём амплитуды определяются начальными значениями U₀ и I₀. Самоиндукция проявляется в том, что ток не может измениться скачком – он плавно переходит от начального значения к колебательному режиму, что и обеспечивает гармонический характер.

5. Мгновенные энергии и их сумма в идеальном контуре
Подставим решения для U(t) и I(t) в выражения для энергий:
Wc(t) = (C/2) · [U₀·cos(ωt) + I₀·√(L/C)·sin(ωt)]²,
Wl(t) = (L/2) · [I₀·cos(ωt) – U₀·√(C/L)·sin(ωt)]².
После раскрытия квадратов и приведения подобных членов все перекрёстные произведения, содержащие sin·cos, взаимно уничтожаются, и мы получаем:
Wc(t) + Wl(t) = (C·U₀²)/2 + (L·I₀²)/2 = W₀ = const.
Это означает, что в идеальном колебательном контуре полная электромагнитная энергия остаётся неизменной во все моменты времени. Энергия лишь перераспределяется между электрическим и магнитным полями, но их сумма постоянна. Таким образом, закон сохранения энергии выполняется строго: энергия не создаётся и не исчезает, а только переходит из одной формы в другую. Самоиндукция служит механизмом, обеспечивающим этот плавный, безударный переход.

6. Моменты равенства энергий конденсатора и катушки
Часто возникает вопрос: когда энергии конденсатора и катушки становятся равными? Из условия Wc(t) = Wl(t) следует:
(C·U²)/2 = (L·I²)/2 → |U| = |I| · √(L/C).
Подставляя общие решения, можно показать, что это равенство достигается при углах ωt, удовлетворяющих уравнению:
U₀·(cos + sin) + I₀·√(L/C)·(sin – cos) = 0 (с точностью до знака).
В частном случае, когда I₀ = 0 (начальный ток отсутствует), условие сводится к cos(ωt) = –sin(ωt), то есть ωt = 3π/4 + kπ. Это соответствует моментам, когда |cos| = |sin| = √2/2. В эти моменты каждая из энергий равна половине полной: Wc = Wl = W₀/2. В общем случае (I₀ ≠ 0) моменты равенства сдвигаются по фазе, но по-прежнему выполняются, и в эти моменты каждая энергия равна половине текущей полной энергии (которая постоянна, так как контур идеальный). Таким образом, равенство энергий – это не постоянное состояние, а лишь мгновенные события внутри каждого периода колебаний.
Пример: для L = 10 мГн, C = 10 мкФ, U₀ = 10 В, I₀ = 0, первый момент равенства наступает при t = π/(4ω) ≈ 0.248 мс. В этот момент U ≈ 7.07 В, I ≈ 0.224 А, и обе энергии равны ≈ 0.25 мДж, что составляет половину от W₀ = 0.5 мДж.

7. Реальный контур: учёт потерь и затухание
В реальных условиях всегда присутствует активное сопротивление, которое приводит к диссипации энергии – она превращается в тепло. Для параллельного контура, где потери смоделированы сопротивлением R, включённым параллельно L и C, дифференциальное уравнение имеет вид:
L·C·d²U/dt² + (L/R)·dU/dt + U = 0.
При слабом затухании (Q > 0.5) его решение:
U(t) = U₀·e^(–αt)·cos(ωt + φ),
где α = 1/(2RC) – коэффициент затухания, ω = √(ω₀² – α²), ω₀ = 1/√(LC), а добротность Q = R·√(C/L).
Если же потери сосредоточены в последовательном сопротивлении r (например, в проводах катушки), то Q = ω₀·L / r, а α = r/(2L). В любом случае полная энергия контура убывает по закону:
W(t) = W₀ · e^(–2αt).
Это непосредственно следует из решения дифференциального уравнения и подтверждается экспериментально: на экране осциллографа мы видим затухающие синусоидальные колебания, амплитуда которых уменьшается по экспоненте.
Однако важно понимать, что закон сохранения энергии не нарушается – просто энергия переходит в другие формы (тепловую). Мощность потерь в каждый момент равна:
Pпот(t) = I²(t)·R (или эквивалентное выражение для параллельного сопротивления). Интегрируя эту мощность по времени, мы получаем полную потерянную энергию, которая в точности равна убыли электромагнитной энергии контура:
W₀ – W(t) = ∫₀ᵗ Pпот(τ) dτ.
Это тождество служит ещё одним подтверждением выполнения закона сохранения энергии в полной системе, включающей активное сопротивление.

8. Экспериментальная проверка
Для наглядного эксперимента собирают параллельный колебательный контур с параметрами, например, L = 10 мГн, C = 10 мкФ. Подают на него напряжение 10 В от источника постоянного тока, затем отключают источник и наблюдают на осциллографе напряжение на контуре. Получают кривую вида:
U(t) ≈ U₀·e^(–αt)·cos(ωt) (приближённо, если Q > 5).
Измеряя период колебаний T, находят частоту ω = 2π/T, сравнивают с теоретической ω₀ = 1/√(LC). По скорости затухания определяют α и добротность Q. Подсчитывают начальную энергию W₀ = (C·U₀²)/2 + (L·I₀²)/2, где I₀ измеряют амперметром непосредственно перед отключением. Затем через несколько периодов измеряют амплитуду напряжения U₁, и по формуле W₁ = W₀·e^(–2αt₁) вычисляют оставшуюся энергию, которая хорошо согласуется с энергией, вычисленной по мгновенным значениям U(t₁) и I(t₁) (ток измеряют косвенно или расчётным путём). Так эксперимент наглядно подтверждает теоретические выкладки.

9. Выводы

В колебательном контуре происходит непрерывное преобразование энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно, причём самоиндукция (как инерционный элемент) обеспечивает плавность этих переходов, предотвращая скачки тока и напряжения.

Полная электромагнитная энергия контура в идеальном случае (отсутствие потерь) остаётся постоянной во времени, что является прямым следствием закона сохранения энергии.

Начальное распределение энергии между конденсатором и катушкой определяется начальными значениями напряжения и тока; в общем случае оба элемента могут быть заряжены энергетически, поэтому нельзя пренебрегать энергией конденсатора в момент отключения источника.

Равенство энергий конденсатора и катушки (Wc = Wl) наступает только в определённые моменты времени, когда выполняется соотношение |U| = |I|·√(L/C). В эти моменты каждая энергия составляет половину текущей полной энергии.

В реальных контурах с активными потерями полная энергия убывает по экспоненциальному закону, а выделяющееся тепло в точности соответствует убыли электромагнитной энергии, что полностью согласуется с законом сохранения энергии в замкнутой системе, включающей сопротивление.

Экспериментальное наблюдение затухающих колебаний на осциллографе и сравнение с расчётными кривыми служит надёжным подтверждением справедливости всех приведённых соотношений.

Таким образом, колебательный контур является прекрасной моделью для изучения закона сохранения энергии, наглядно демонстрируя как идеальные случаи, так и влияние диссипативных факторов.

Список литературы (рекомендуемой)

Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1985.

Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Наука, 1988.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1996.

Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. – М.: Мир, 1993.